Combinazioni polo-scanalatura nei motori BLDC: perché i numeri contano più di quanto pensi la maggior parte degli ingegneri
La scelta del numero di poli e del numero di slot in un motore BLDC non è una singola variabile di progettazione: è una coppia che determina contemporaneamente la coppia di cogging, il fattore di avvolgimento, il contenuto armonico e la complessità di produzione. La maggior parte dei libri di testo motori spiegano la relazione in termini generali. Questo articolo fornisce le specifiche tecniche: i numeri da utilizzare, i numeri da evitare e i compromessi che non compaiono nei confronti semplificati.
La discussione presuppone motori CC brushless a magneti permanenti (a montaggio superficiale o interno) con magneti NdFeB sinterizzati, che funzionano in applicazioni industriali servo, ad azionamento diretto o ad alta efficienza. I motori consumer con requisiti di cogging ed efficienza rilassati seguono una diversa logica di compromesso.
1. La regola LCM per la coppia di cogging
La coppia di cogging - la variazione della coppia di riluttanza mentre il rotore si muove rispetto alle cave dello statore - ha un periodo spaziale determinato dal minimo comune multiplo (LCM) del conteggio dei poli e del conteggio delle cave. Nello specifico, il numero di cicli di coppia di cogging per giro meccanico è uguale a LCM(2p, Q), dove 2p è il numero di poli e Q è il numero di slot.
Un LCM più elevato significa più cicli di cogging per giro, il che significa una minore ampiezza della coppia di cogging di picco per la stessa geometria del circuito magnetico. Un motore a 6 slot/4 poli ha impulsi di cogging LCM(4,6)=12 - 12 per giro, ciascuno relativamente grande. Un motore a 12 slot/10 poli ha LCM(10,12)=60 - 60 impulsi per giro ad ampiezza individuale inferiore. Un motore a 24 slot/22 poli ha LCM(22,24)=264. Questo è il motivo per cui i motori con avvolgimento concentrato a slot frazionario (FSCW) ad alto numero di poli sono diventati lo standard per le applicazioni servo ad azionamento diretto.
Il compromesso: un numero elevato di poli a una determinata velocità significa un'elevata frequenza elettrica, che aumenta le perdite del nucleo. A 3.000 giri/min con 10 poli (5 coppie polari), frequenza elettrica=3000 × 5 / 60=250 Hz. Con 22 poli sono 550 Hz. L'isteresi dell'acciaio al silicio e le perdite per correnti parassite si adattano alla frequenza: laminazioni più sottili (0,20 mm o meno) diventano necessarie per mantenere gestibili le perdite del nucleo sopra i 400 Hz. Budget aggiuntivo del 15-25% per il costo del materiale di laminazione quando si passa da acciaio da 0,35 mm a 0,20 mm in un design ad alto numero di poli.
2. Fattore di avvolgimento: slot intero vs slot frazionario
Il fattore di avvolgimento (kw) quantifica l'efficacia con cui la disposizione dell'avvolgimento converte la corrente in coppia. Combina il fattore di distribuzione e il fattore di passo. Per gli avvolgimenti distribuiti con slot interi (la disposizione tradizionale in cui slot per polo per fase=intero), kw rientra tipicamente nell'intervallo 0,93–0,96 per la fondamentale. Per gli avvolgimenti concentrati a cave frazionarie (FSCW) dove le cave per polo per fase sono una frazione, kw è inferiore, in genere 0,86–0.93 - ma la disposizione elimina la sporgenza dell'avvolgimento terminale e consente un numero di poli molto elevato nei motori con lunghezza assiale ridotta.
Il significato pratico: un motore con kw=0.866 produce circa il 9% di coppia in meno rispetto a uno con kw=0.933 alla stessa corrente e flusso magnetico, a parità di tutto il resto. Per un motore da 10 kW, questa è una differenza significativa. I motori FSCW compensano con avvolgimenti terminali più corti (minore perdita di rame, minor peso totale) e un numero di poli più elevato (cogging inferiore), ma la costante di coppia fondamentale è inferiore. Specificare esplicitamente i kw nei requisiti del motore se la densità di coppia è fondamentale.
Nello specifico per la combinazione a 12 slot/10 poli: per la fondamentale con avvolgimento a uno strato il fattore di avvolgimento è 0,933. Questa combinazione è ampiamente utilizzata perché consente di ottenere un LCM elevato (60), kw accettabili e avvolgimenti con estremità corte. È una prima scelta ragionevole per servomotori compatti e a basso cogging nella gamma 100 W–5 kW.
3. Combinazioni comuni e relativi compromessi ingegneristici
Invece di elencare tutte le combinazioni possibili, di seguito vengono illustrate le configurazioni che compaiono più spesso nei progetti di servomotori di precisione e motori ad azionamento diretto, con le basi ingegneristiche per ciascuna.
6 slot / 4 poli (6S4P):LCM=12, kw=0.866. Cogging elevato rispetto alla dimensione del motore. Avvolgimento semplice. Adatto per applicazioni a basso costo in cui il cogging non è specificato o dove la rigidità meccanica e il controllo a circuito chiuso vengono compensati. Non adatto per applicazioni ad azionamento diretto o qualsiasi servo con un requisito di coppia di cogging inferiore al 3% della coppia nominale.
9 slot / 6 poli (9S6P):LCM=18, kw=0.866. Cogging leggermente migliore rispetto a 6S4P per le stesse dimensioni fisiche. Comune nei motori e nei ventilatori dei droni a basso costo. L'avvolgimento trifase è semplice. Il fattore di avvolgimento è lo stesso del 6S4P: il vantaggio principale di questa combinazione è la compattezza fisica piuttosto che le prestazioni elettromagnetiche.
12 slot / 8 poli (12S8P):LCM=24, kw=0.933. Cogging migliore rispetto a 9S6P. Si tratta di una ragionevole combinazione di servo per uso generale per applicazioni con specifiche di cogging moderate (cogging di picco inferiore al 2% della coppia nominale ottenibile con la modellatura del magnete). Il miglioramento del fattore di avvolgimento rispetto al 9S6P è reale: si prevede una costante di coppia più elevata di circa il 7% per lo stesso riempimento di rame.
12 slot / 10 poli (12S10P): LCM = 60, kw = 0.933. The most commonly specified combination for precision servo motors in the 100W–2kW range. Very low cogging relative to motor size - LCM = 60 means 60 cogging cycles per revolution, each with low amplitude. Single-layer winding is standard. The 10-pole configuration at typical servo speeds (3,000 rpm continuous) runs at 250 Hz electrical frequency - compatible with 0.35 mm silicon steel. For higher speeds (>6.000 giri/min), passare a lamierini da 0,27 mm o 0,20 mm.
12 slot / 14 poli (12S14P):LCM=84, kw=0.933. Cogging inferiore rispetto a 12S10P con lo stesso kw. Utilizzato in applicazioni ad azionamento diretto in cui è specificato un cogging di picco inferiore all'1% della coppia nominale. Il numero di poli più elevato significa una frequenza elettrica più elevata a una determinata velocità meccanica: meno adatto per il funzionamento ad alta velocità, più adatto per motori con ruote ad azionamento diretto, tavole rotanti e servoassi a bassa velocità.
18 slot / 12 poli (18S12P):LCM=36, kw=0.866 (strato singolo), 0,933 (strato doppio con passo corto). Questa combinazione consente un avvolgimento distribuito con 3 cave per polo per fase, offrendo una qualità armonica superiore rispetto agli avvolgimenti concentrati. Preferito nelle applicazioni che richiedono una coppia uniforme a tutte le velocità, compreso il posizionamento a bassa velocità. Le perdite nel nucleo sono moderate a causa della configurazione a 12 poli.
24 slot / 22 poli (24S22P):LCM=264, kw=0.949. Cogging molto basso, elevata densità di coppia per unità di lunghezza assiale. Utilizzato in applicazioni ad azionamento diretto ad alte prestazioni: attuatori con giunti robotici, stadi rotanti di precisione. Il fattore di avvolgimento è superiore rispetto alla maggior parte delle combinazioni FSCW. La limitazione principale è la complessità della produzione: i magneti del rotore a 22 poli richiedono una stretta tolleranza di posizione durante l'assemblaggio e l'elevato numero di poli aumenta la frequenza elettrica a 550+ Hz a 3.000 giri/min meccanici, richiedendo laminazioni da 0,20 mm e impilamento preciso.
4. Copertura dell'arco magnetico e relativo effetto sul cogging
La combinazione polo-fessura determina la frequenza spaziale del cogging, ma la copertura dell'arco magnetico (il rapporto tra la larghezza angolare del magnete e il passo polare) determina l'ampiezza dell'armonica del cogging dominante. La copertura dell'arco frazionario - tipicamente 0,80–0,87 del passo polare - introduce una variazione di flusso che può parzialmente annullare le armoniche di cogging guidate dalle scanalature se sintonizzate correttamente.
Per un motore 12S10P, l'armonica di cogging dominante dopo la correzione LCM è la 60a armonica meccanica. L'ottimizzazione dell'arco magnetico sposta l'ampiezza di questa armonica. In pratica, una copertura dell'arco di 0,833 (5/6 del passo polare) fornisce un cogging vicino allo zero per una magnetizzazione sinusoidale ideale del magnete in una configurazione 12S10P. I veri magneti ad arco NdFeB sinterizzati si discostano dalla densità del flusso sinusoidale ideale, quindi aspettatevi un cogging residuo dello 0,3–0,8% della coppia nominale con magneti ad arco standard e dello 0,1–0,3% con magneti ad arco focalizzati sul flusso o magneti inclinati.
L'inclinazione del magnete (rotazione assiale del modello del magnete lungo lo stack del motore) può ridurre ulteriormente l'cogging al costo della complessità di produzione e di una piccola riduzione della coppia media (tipicamente perdita di coppia del 2–5% per l'inclinazione di uno slot). Per la maggior parte delle applicazioni servo, la sola ottimizzazione dell'arco magnetico raggiunge le specifiche di cogging senza distorsione. Aggiungere la distorsione solo quando la specifica di cogging è inferiore allo 0,3% della coppia nominale e l'ottimizzazione dell'arco magnetico da sola non è sufficiente.
5. Riepilogo dei criteri di selezione
Il processo di selezione in pratica:
Innanzitutto, definire i requisiti di coppia di cogging. Se l'applicazione richiede un cogging di picco inferiore all'1% della coppia nominale (servo ad azionamento diretto, posizionamento di precisione), scegliere una combinazione polo-slot con LCM maggiore o uguale a 60. Se il requisito è 1–3% (servo standard, movimento ad alte prestazioni), LCM maggiore o uguale a 24 è solitamente sufficiente. Se il cogging non è specificato (ventola, pompa, motore a basso costo), utilizzare la combinazione più semplice (6S4P, 9S6P) per risparmiare sui costi di produzione.
Second, define the speed range. High-speed (>6.000 giri/min) le applicazioni richiedono un numero di poli inferiore per mantenere gestibile la frequenza elettrica. Un motore 12S10P a 10.000 giri/min funziona a 833 Hz: le perdite sul nucleo diventano problematiche senza laminazioni ultrasottili (0,15–0,20 mm). Per le applicazioni ad alta velocità, le configurazioni a 4 o 6 poli con un numero corrispondente di slot sono più pratiche anche se le prestazioni di cogging sono peggiori.
In terzo luogo, considerare i vincoli di lunghezza assiale. I motori FSCW (12S10P, 12S14P, 24S22P) hanno avvolgimenti molto corti e sono efficienti nei formati ad asse corto. Per i motori pancake (a disco) o i motori a ruota con severi vincoli assiali, queste combinazioni sono preferite. Per i motori con rapporto d'aspetto più lungo in cui il volume dell'avvolgimento terminale non rappresenta un vincolo significativo, l'avvolgimento distribuito (18S12P, 24S18P) offre una migliore qualità armonica e una coppia più uniforme a bassa velocità.
In quarto luogo, controllare l'alimentazione del magnete. Un numero di poli insolito (ad esempio, 22 poli) richiede magneti ad arco con angoli di settore precisi che non sono articoli standard del catalogo: il tempo di consegna è di 4–6 settimane per magneti ad arco personalizzati, rispetto a 2–3 settimane per stock di segmenti di arco standard a 4, 6, 8 o 10 poli. Se il programma di sviluppo richiede una prototipazione rapida, privilegia il numero di poli per cui sono disponibili magneti ad arco standard (4, 6, 8, 10 poli sono tutti standard; 12 e 14 poli sono semi-standard; 18+ poli richiedono ordini personalizzati).
Un servo a trasmissione diretta funzionante a 300 giri al minuto con una specifica di cogging dello 0,5% di coppia nominale e un diametro esterno dello statore di 150 mm indicherebbe chiaramente 24S22P: LCM=264, kw=0.949, e la bassa velocità significa che la frequenza elettrica è di soli 55 Hz a 300 giri al minuto (12 coppie di poli × 5 giri/sec) - completamente gestibile con acciaio al silicio da 0,35 mm. L'alimentazione del magnete per segmenti d'arco a 22 poli richiede un ordine personalizzato, che aggiunge 3-4 settimane al ciclo del primo prototipo. Pianifica di conseguenza.
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HIMAGNET fornisce magneti a segmento d'arco NdFeB per tutti i conteggi di poli standard e personalizzati. Per configurazioni a 10 poli, 14 poli e personalizzate, contatta il nostro team di ingegneri indicando il diametro esterno dello statore, l'ID del rotore e l'angolo dell'arco polare per un preventivo. E-mail:info@himagnet.com
